Д.Ю. ГАВРИЛИН, Н.В. МАТЮК,

А.М. ПОДОПЛЕЛОВ, С.М. РЕТНЕВ

Научный руководитель – Ю.А. ХЛЕСТКОВ, к.ф.-м.н., доцент

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

 

ТЕОРЕМА О НЕНАРАСТАНИИ ПОРЯДКА В СЛУЧАЙНОМ ПРОЦЕССЕ, ЕЁ БИОЛОГИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ СЛЕДСТВИЯ

 

Данные материалы представлены в развитие проекта «Кризис цивилизации и пути его разрешения», представленного на Научной сессии МИФИ-2003.

В работе доказано, что в случайном процессе порядок нарастать не может. Альтернатива случайности - детерминированность, причина которой - разумная деятельность. Следовательно, клетка не могла случайно возникнуть из химии, человек не мог произойти от обезьяны в случайном процессе «естественного отбора». «Забавное» следствие: классический рынок как случайный механизм в принципе не может быть регулятором производства и ведет только к его хаотизации.

 

Теорема о порядке

Случайным назовем процесс, у которого мощность статансамбля больше единицы. Когда он состоит из одного члена, то процесс детерминирован (полностью упорядочен).

Вне зависимости от природы случайности, не будем рассматривать никакую альтернативу хаотическому поведению (в общем достаточно более слабого требования, чтобы хаос доминировал).

Чтобы учесть все взаимодействия и быть уверенными, что они носят случайный характер, отодвинем границы системы настолько далеко, чтобы она стала изолированной островного типа (это можно сделать всегда).

Пусть система состоит из множества объектов, характеризующихся множеством параметров (включая время). Тогда существует такое пространство, в котором полностью упорядоченная система будет являться точкой (т.н. «пространство размерности нуля»).

При наличии флуктуаций в случае хаотического поведения она будет занимать некий фазовый объем (от phaze – деформир. space – «пространство») и полностью описывается фазовой плотностью (плотностью вероятности, функцией распределения – синонимы)

,

нормированной на единицу:

,

где  - множество координат,  - элемент объема (в общем случае множество координат может образовывать континуум, и интегрирование становится континуальным).

Локально беспорядок будем характеризовать логарифмом фазовой плотности (аддитивной величиной в случае статистически независимых событий), взятым со знаком минус, а глобально – его средним значением – функцией беспорядка:

, -

которая на термодинамической стадии случайного процесса совпадает с энтропией (по Гиббсу. См., например, Ф.М.Куни. Статистическая физика и термодинамика. М., Наука, 1981, где приведены доказательства принципа возрастания энтропии для различных вариантов статсистем) и является действием статистической системы.

Флуктуации фазовой плотности  вызывают приращение функционала :

,

где первая и вторая вариации  равны соответственно:

,

.

Отсюда видно, что  - выпуклый функционал:  при .

Экстремум  в данной изопериметрической задаче находится из уравнения Лагранжа:

,

где

,

где - множитель Лагранжа, - и он достигается при условии:

.

Так как данный функционал выпуклый, то этот единственный экстремум является максимумом, и, так как, согласно его условию, все состояния в нем равновероятны, следовательно, он соответствует максимально хаотическому состоянию, в котором функция беспорядка  максимальна.

Из условия выпуклости  следует, что его минимум не экстремален, он равен нулю,

,

соответствует обращению фазовой плотности в дельта-функцию:

,-

т.е. полностью упорядоченному состоянию.

Согласно принципу экстремального действия, любая система «движется» (неважно как) в направлении экстремума, отсюда следует, что в случайном процессе беспорядок стремиться только к максимуму, а полностью упорядоченное состояние, не является экстремумом, недостижимо.

Актуальные следствия

Следствие 1. Если наблюдается поведение системы, далекое от хаотического: упорядоченное равновесие, почти стационарное периодическое движение, движение с уменьшением беспорядка, т.е. с ростом порядка (рождение, усложнение функций), - то оно не является случайным (под словом «поведение» имеется в виду движение ее подсистем за «время», сравнимое с характерным «временем задачи» и намного большее «времени» микрофлуктуации. Здесь время понимается в общем смысле генератора пространства).

Замечание 1. Альтернативой случайности является не просто «причинность», «закономерность», «детерминированность» (надо указать происхождение этой закономерности), а целенаправленная регулируемость, планируемость, причиной которой может быть только разумная деятельность. Эти две тенденции: упорядочивание и хаотизация – являются противоположными. Одна положительная (нравственная), другая – отрицательная (антинравственная, если инициируется сознательно). Так физика пересекается с этикой, и фактически получаем определение разумности, в определенной степени отражающее её смысл.

Замечание 2. Вывод о ненарастании порядка в случайном процессе справедлив для любых реализаций случайности: на кинетической стадии, пока не установились полностью корреляционные связи в физически бесконечно малом объеме; для термодинамических (локально равновесных) процессов, для неравновесных процессов, для изолированных систем и систем с подводом «тепла», для классических и квантовых систем и т.д.

Следствие 2. Теорема о порядке имеет, как минимум, два актуальных следствия, которые вынуждают переосмыслить общепринятый научный взгляд на происхождение и пути прогресса общества:

-   миллионы видов в биосфере планеты не могли возникнуть в автономном случайном процессе мутагенеза с последующим «естественным отбором» в эволюции, в т.ч., разумная жизнь в форме человеческой цивилизации не могла возникнуть в ходе эволюции через «естественный отбор» из простейших видов в замкнутой экосфере Земли; т.е. человек не мог «произойти от обезьяны»;

-   классический «рынок», основанный на случайных флуктуациях спроса и предложения, в принципе не может являться автоматическим регулятором производства. Т.е. идеальный капитализм, предполагающий «естественное регулирование» производства через «свободную» конкуренцию на «рынке», неизбежно ведет к кризису и деградации общества.

Таким образом, в область действия данной теоремы попадает как эволюция биосферы, если бы её ход определялся мутациями (случайными изменениями генкода живых организмов под воздействием любых причин) с последующим случайным отбором наиболее приспособившихся к изменившейся биосфере новых видов, - так и капиталистическое общество, если бы его поведение определялось случайными флуктуациями спроса и предложения на рынках (финансовом, фондовом, товарном) с последующей конкурентной борьбой держателей ценных бумаг (инвесторов) и товаропроизводителей, «разогретых» различными спекуляциями, в которой также «выживают сильнейшие», т.е. наиболее приспособившиеся.

Следовательно, если в таких системах нет какого-то регулятора (внешнего разума при эволюции биосферы на планете и внешних механизмов регулирования при рыночном капитализме – государственных, клановых, общественных, нравственных), то, по данному результату, беспорядок может только сохраняться на том же уровне, либо нарастать. А так как и в той, и в другой системе процессы необратимы, то ни стабильное состояние, ни тем более никакой прогресс в них принципиально невозможны. Может происходить только деградация - примитивизация видов живых организмов при эволюции и кризис капитализированного общества при рынке. И обратно, если наблюдается какое-то увеличение порядка в производстве, прогресс, то оно обязательно регулируется. Вопрос лишь в том, кто его, как и зачем регулирует: либо народное государство в интересах трудящихся, либо группа лиц в своих собственных интересах.

Отметим, что вывод о нарастании хаотизации в системе со случайными процессами сохраняет силу, даже если она не изолирована (есть поток «тепла» извне), даже если, тем более, есть регуляторы, носящие деструктивный характер (насильственная смерть, скажем, через хищничество; реклама, т.е. обман в корыстных целях; ростовщичество – узаконенное воровство; планирование цен с целью наживы; «правовая» и полицейская система подавления сопротивления обману и насилию и т.п.).

Таким образом, остановить хаотизацию (рост энтропии, если достигается термодинамическая стадия процесса) и увеличить порядок в любой системе может только созидающий разум, реализующий положительную (нравственную) цель.

Данный результат является универсальным и фундаментальным. В этом единственное решение как проблемы равновесия объектов, которых мы считаем «неживыми», таких как электрон, так и равновесия высокоорганизованных систем (физических, химических, биологических), далекого от термодинамического, при котором беспорядок максимален. В этом плане наивными выглядят попытки принизить значение жизни в природе, представить ее и структурированность мира как случайную малозначимую флуктуацию, лишить природу какой бы то ни было цели.

Дополнительное свидетельство не невозможности данного представления поставляют точные решения уравнений теории гравитации, из которых следует, что электрон и вселенная – это фактически один объект, наблюдаемый, соответственно, «снаружи» и «изнутри» [3]. А это означает, что существование вселенной обеспечивается разумной деятельностью, и электрон как стабильный объект тоже существует благодаря разуму.

Итак, стандартное представление, что при эволюции случайно возникают виды с более сложной, т.е. с более упорядоченной, структурой, является ошибочным. Представьте, для наглядности, что у вас есть строительный материал, и нужно случайными действиями, без плана, построить дом. Ясно, что вероятность этого будет исчезающе мала. А разрушить уже построенный дом случайными действиями – очень легко. Как говорится, разрушать - не строить.

Следовательно, клетка не могла сама возникнуть из химии, человекообразные не могли возникнуть из простейших в эволюции. А вот обратное – разрешено, свидетельство тому – миллионы видов в биосфере, являющихся либо «недостроенными» людьми из-за срывов процесса строительства цивилизации (типа катаклизмов) на промежуточных квазистационарных уровнях и закрепления их в «естественном отборе», либо – «бывшими» людьми (кошки, собаки, обезьяны, …) – из-за деградации возникшей цивилизации вследствие нехватки ума или агрессии. Последнее мы, к сожалению, сейчас воочию и наблюдаем, как общество все больше и больше демонстрирует черты «обезьяньей» деградации (бездуховность, обман, разврат, кривляние, прилюдное оголение и совокупление, насилие, убийство, опошление языка).

Ресурсы планеты подходят к концу. В ближайшем будущем нас ждет мировой кризис и самоуничтожение цивилизации в глобальных катастрофах – нравственной, экологической, ядерной.

Более того, все мы, вне зависимости от мировоззрения, оказываемся марионетками - исполнителями этого процесса самоуничтожения разумной жизни на Земле, накрывающего все абсурдные нереализуемые примитивные установки (мирового господства, превосходства и т.д.) – до тех пор, пока будем заряжены на «смертный бой до конца», на реализацию своих убеждений любой ценой. Так бездарно, по глупости гибли многие цивилизации и на нашей, и на других планетах, автоматически внося вклад в задачу уничтожения мира как такового.

Такой взгляд на историю и такая интерпретация происходящих в обществе разрушительных процессов являются самыми общими, их не рассматривала пока ни одна теория, ни одна организация, ни один интеллектуал. Но только такое понимание реальности позволит нам сохранить цивилизацию, если оно станет основой общественного сознания.

 Замечание 3. Альтернативой запрещенному теоремой о порядке случайному происхождению жизни является не креационизм (это представление слишком общее – всё, образно говоря, сотворено богом), а, по определению, разумная, целенаправленная, планируемая, созидательная деятельность.

Следствие 3. Теоретическим приложением теоремы о порядке является решение парадокса «тепловой смерти вселенной»: равновесие любых систем, далекое от термодинамического с максимумом беспорядка, в т.ч., вселенной (электрона, атома и т.д.), обеспечивается только коллективным разумом взаимодействующих цивилизаций.

Это возможно при нетривиальной структуре мира и свидетельствует об оперативности базиса «этического материализма» [1] - условного названия направления, разрабатываемого в МИФИ в рамках семинара «Проблемы цивилизационной безопасности» [2]: мир материален, вся материя живая, все живое разумно, все разумное – нравственно.

Основная теорема этики

Совесть – абсолютный инвариантный индикатор добра и зла и генератор нравственности.

1) Этимологический анализ.

По-латински совесть - Conscĭentĭa, однако, у этого слова есть еще ореол смыслов: сведение, совершенное знание, убеждение, сознание (вернемся к ним ниже). В английский и французский языки слово пришло без изменений: Conscience. Значения его частей  сon-“ и “science”:

Science - наука, мастерство, искусство, умение, знание. Con - совместность, общность, взаимность, соразмерность, полноту, завершенность действия (встречается в таких словах как: контекст, контракт, конфликт, контакт, консервы и т.д.) Получаем ореол смыслов: совершенное знание, сведение, со-знание.

В чешском языке совесть Svĕdomi,  в словацком - Svedomie от vedomi - ”знающий” (древнерусский корень). В польском совесть - Sumienie, в белорусском - Сумлéние, ср. с древнерус.  сумьнЂние – ”колебание, трепет, благоговение”.

В русском слове совесть приставка “со-“, означает, как и в английском эквиваленте, “совместность, общность, взаимность, соразмерность, полноту”. Корень “весть”, встречающийся в таких словах, как весталка, невеста, известие и др, означает “знание, сведение”. И опять приходим к ореолу смыслов: совершенное знание, сведение, со-знание, всеобщая весть.

2) Исторические координаты

За некую реперную точку примем слова ап. Павла в послании к римлянам (Рим. 2:14, 2:15):

…ибо когда язычники, не имеющие закона, по природе законное делают, то, не имея закона, они сами себе закон:

они показывают, что дело закона у них написано в сердцах, о чем свидетельствует совесть их и мысли их, то обвиняющие, то оправдывающие одна другую).

Таким образом, совесть, по крайней мере, ровесница язычеству, т.е. десятитысячелетней мировоззренческой истории нынешнего человечества.

3) Логический анализ

С точки зрения логики очевидна ассоциация с теоремой Геделя о неполноте: “Состоятельность и полноту любой логической системы устанавливают, погружая исходную систему в систему более развернутую“.

Становится понятным, что сердце, как более общая система, проверяет на истинность те или иные мысли и поступки, а также становится ясным значение совести в лат. и англ. языках как “совершенное знание”.

Определим добро как-то, что обеспечивает существование мира, а зло – как все то, что ведет к его разрушению и уничтожению. Эти категории абсолютны: каждый человек, вне зависимости от своей предыстории, знает, что хорошо и что плохо. Ни один из нас не скажет, что любить, рождать, воспитывать, познавать, создавать, помогать, защищать - это плохо, а лгать, обманывать, воровать, сеять разврат, ненависть, разрушение, насилие, убийство – это хорошо. Поэтому, когда массовому сознанию навязывается установка, что добро и зло относительны, что у каждого человека и народа они свои, что представления о добре и зле меняются с течением времени, то это неправда – сознательная ложь.

Как видим, совесть, исходя из законов мышления, скорее всего, из более общей логики, чем формальная (аристотелева) и диалектическая (гегелевская), безошибочно определяет, что является правдой, а что ложью. Получаем важный результат : совесть у всех одна, и является абсолютным индикатором добра и зла. Она является тем субъективным, которое одновременно является универсально объективным у каждого человека.

Это свидетельствует о том, что наша жизнь имеет общевселенский смысл, связывает нас с той положительной нравственной задачей, которая, очевидно, стоит перед миром и находится пока за верхней гранью наших возможностей в его осмыслении.

Данное обстоятельство само по себе является еще одним доказательством невозможности прогресса в случайном эволюционном процессе: совесть не могла бы возникнуть в эволюции, т.к. последняя отбирает только необходимые для выживания объекты.

Основываясь на данных рассуждениях, а также на результатах теоремы о порядке, можно сформулировать аксиомы:

а) единичное равно всеобщему (или часть равна целому, когда, исходя из аналитичности в общем, по части можно восстановить целое);

б) существует пространство размерности нуля (пространственно-топологическая реализация множества всех множеств);

в) все, что противоречит совести, ложно.

Это базис “этического материализма, философии, которая, пожалуй, впервые не замалчивает краеугольное понятие совести.

 

Список литературы

1.     Д.Ю.Гаврилин, Н.В.Матюк, А.М. Подоплелов. Проект : кризис цивилизации и пути его разрешения. Научная сессия МИФИ-2003, сб. научных трудов, т.11, М., 2003, с.104.

2.     http:/www.mephist.ru (форум, раздел «проблемы цивилизационной безопасности»).

3.     Хлестков Ю.А. Гравитационно-топологические свойства центрально-симметричных заряженных миров. Научная сессия МИФИ-2003, сб. научных трудов, т.5, М., 2003, с.177.